Differentialekvation radioaktivt sonderfall

Sonderfallsprocessen kan beskrivas med en differentialekvation dar N ar kvantiteten och ? (lambda) ar en positiv konstant som kallas sonderfallskonstanten: Losningen till ekvationen (se harledning nedan) ar dar N (t) ar kvantiteten som funktion av tiden t och N0 = N (0) ar den ursprungliga kvantiteten, det vill saga kvantiteten nar t = 0. 1 vad innebar ett amnes halveringstid 2 Differentialekvation. Hej! Jag ville bara kontrollera mitt svar pa fragan:Radioaktivt sonderfall kan matematiskt beskrivas med differentialekvationen: dN/dt=-sonderfallskonstant*N, dar N ar antalet radioaktiva atomer och t ar tiden. Ett grundamne har tva stycken radioaktiva isotoper. 3 halveringstid exponentialfunktion 4 Radioaktivt sonderfall Vi tanker oss att vi har en viss mangd av ett radioaktivt amne X. Vi later N sta for antalet radioaktiva atomer. Allt eftersom atomerna sonderfaller sa minskar antalet X-atomer. Pa en viss tid sa minskar antalet X-atomer med € ?N=??N?t Har ar ? sonderfallskonstanten. Enheten for ? ar s Den ar. 5 Visar hur differentialekvationer kan anvandas i matematiska modeller for att beskriva bakteriekultur och radioaktivt sonderfall. 6 Hur man beskriver radioaktivt sonderfall (som ar ett exponentiellt avtagande samband) med exponentialfunktioner och hur man far fram den allmanna formeln for. 7 sonderfallslagen 8 Jag ville bara kontrollera mitt svar pa fragan:Radioaktivt sonderfall kan matematiskt beskrivas med differentialekvationen. 9 › trad › differentialekvation 10 lambda 11